در شبیهسازی دینامیک Immersed Solid، گاهی حرکت جسم تنها با یک سرعت یا جابهجایی ثابت قابل توصیف نیست و لازم است رابطهای میان زمان، موقعیت، سرعت، شتاب و نیروهای وارد بر جسم ایجاد شود. در ANSYS CFX، قابلیت CEL یا CFX Expression Language امکان تعریف روابط ریاضی و متغیرهای سفارشی را فراهم میکند و میتوان از آن برای توصیف حرکت تحمیلی، تعریف پارامترهای وابسته به زمان و همچنین ارتباط دادن برخی کمیتهای حرکتی با وضعیت جسم استفاده کرد.
نقش CEL در مدلسازی حرکت جسم غوطهور
CEL را میتوان یک لایه فرمولنویسی در CFX دانست که به کمک آن روابط موردنیاز مدل، بدون تغییر در ساختار اصلی حلگر، تعریف میشوند. این روابط میتوانند تابعی از زمان و سایر کمیتهای موجود در مدل باشند و برای تعیین رفتار حرکتی دامنه مورد استفاده قرار گیرند.
برای یک Immersed Solid، این قابلیت بهویژه زمانی مفید است که حرکت جسم از قبل مشخص باشد؛ برای مثال جسمی که با یک حرکت نوسانی، شتاب مشخص یا سرعت متغیر جابهجا میشود. در CFX، CEL expressionهایی که برای تعریف حرکت دامنه استفاده میشوند میتوانند تابع زمان باشند.
تعریف متغیرهای حرکتی
یکی از کاربردهای مهم CEL، ایجاد متغیرهای مفهومی برای توصیف حرکت است. برای مثال میتوان متغیرهایی مرتبط با موقعیت، سرعت، شتاب، فرکانس نوسان، دامنه حرکت و زمان تعریف کرد و سپس رابطه میان آنها را در قالب Expression برقرار نمود.
این روش باعث میشود مدل از حالت تعریف مستقیم مقادیر ثابت خارج شود و رفتار جسم بهصورت یک رابطه ریاضی قابل کنترل باشد. همچنین استفاده از واحدهای سازگار در CEL اهمیت زیادی دارد؛ ANSYS تأکید میکند که هنگام جمع، تفریق یا مقایسه کمیتها در Expressionها باید سازگاری واحدها رعایت شود.
تعریف تابع حرکت وابسته به زمان
برای حرکت تحمیلی یک جسم، میتوان موقعیت یا سرعت را بهصورت تابعی از زمان تعریف کرد. برای نمونه، حرکت نوسانی را میتوان بهصورت مفهومی تابعی از دامنه، فرکانس و زمان در نظر گرفت. به همین ترتیب، حرکت خطی، شتابدار یا ترکیبی نیز میتواند با روابط ریاضی مناسب توصیف شود.
در CFX، General Motion برای Immersed Solid امکان تعریف حرکت مبدأ و چرخش جسم حول یک نقطه مرجع را فراهم میکند و Expressionهای وابسته به زمان میتوانند در تعیین این حرکت نقش داشته باشند.
این قابلیت برای مطالعه پدیدههایی مانند حرکت رفتوبرگشتی، ارتعاش جسم در جریان و تغییرات دورهای موقعیت بسیار کاربردی است.
معادلات حرکت جسم صلب
در حالت Rigid Body Solution، موضوع از یک حرکت از پیش تعیینشده فراتر میرود. CFX معادلات حرکت جسم صلب را بر اساس نیروها و گشتاورهای اعمالشده حل میکند. از دیدگاه فیزیکی، این معادلات بیان میکنند که تغییر مومنتوم خطی و زاویهای جسم به نیرو و گشتاور اعمالشده وابسته است.
برای جسم صلب میتوان تا شش درجه آزادی شامل سه حرکت انتقالی و سه حرکت دورانی را در نظر گرفت و مشخص کرد کدام درجات آزادی در مسئله فعال باشند. بنابراین CEL میتواند در کنار حلگر Rigid Body برای ایجاد روابط تکمیلی، نیروهای خارجی یا قیود موردنیاز مدل استفاده شود.
دسترسی CEL به وضعیت لحظهای جسم
یکی از قابلیتهای مهم CFX، تابع rbstate است. این تابع امکان دسترسی به متغیرهای وضعیت جسم صلب یا Immersed Solid تحت کنترل Rigid Body Solution را فراهم میکند.
از طریق این تابع میتوان اطلاعاتی مانند Position، Linear Velocity، Linear Acceleration، Euler Angle، Angular Velocity و Angular Acceleration را در CEL دریافت کرد. به این ترتیب، وضعیت لحظهای جسم میتواند وارد روابط دیگر مدل شود.
این ویژگی اهمیت زیادی دارد؛ زیرا بهجای اینکه تنها یک حرکت از پیش تعیینشده داشته باشیم، میتوان رفتار سایر بخشهای مدل را بر اساس وضعیت واقعی جسم در طول حل تعریف کرد.
ارتباط CEL با نیرو و گشتاور
در یک مدل دینامیکی، حرکت جسم نتیجه برآیند نیروهای مختلف است. نیروهای فشار و اصطکاک سیال، نیروی شناوری، وزن و نیروهای خارجی میتوانند حرکت جسم را تغییر دهند. CFX در مدل Rigid Body، نیروها و گشتاورهای وارد بر جسم را در حل معادلات حرکت در نظر میگیرد.
CEL میتواند در تعریف روابط تکمیلی مرتبط با این نیروها نیز مفید باشد؛ برای مثال در مدلهایی که نیروی خارجی، مقاومت، نیروی فنر یا یک رابطه کنترلی خاص باید بهصورت تابعی از موقعیت یا سرعت جسم تعریف شود. مستندات ANSYS نیز اشاره میکنند که در صورت محدود بودن مدلهای داخلی فنر، میتوان با CEL روابط عمومیتری برای اعمال نیرو یا گشتاور ایجاد کرد.
تفاوت حرکت تعریفشده با حل دینامیکی
در مدلسازی باید میان دو مفهوم تفاوت قائل شد: Prescribed Motion و Rigid Body Solution.
در حالت اول، رفتار حرکتی جسم از طریق رابطهای مانند تابع زمان تعیین میشود و جسم همان حرکت تعریفشده را دنبال میکند. در حالت دوم، حرکت جسم از حل معادلات دینامیکی و نیروها و گشتاورهای واردشده به دست میآید. بنابراین CEL بیشتر میتواند برای تعریف روابط حرکتی و کمیتهای کمکی در حالت حرکت تحمیلی بهکار رود، در حالی که Rigid Body Solution مسئول حل دینامیک واقعی جسم است.
این تفکیک برای طراحی صحیح مدل اهمیت دارد؛ زیرا استفاده نادرست از Expression ممکن است باعث شود حرکت تحمیلی با حرکت حاصل از معادلات دینامیکی اشتباه گرفته شود.
ملاحظات عددی و محدودیتهای CEL
CEL ابزار بسیار انعطافپذیری است، اما همه روابط قابل تعریف در هر بخش از CFX قابل استفاده نیستند. بهخصوص در مدل Immersed Solid، ANSYS برای CEL Callbackها و برخی محاسبات روی مرزهای غوطهور محدودیتهایی مشخص کرده است. همچنین نیرو و گشتاور محاسبهشده روی Immersed Solid ممکن است به دلیل نحوه نمایش مرز و پیشبینی جریان نزدیک دیواره، دارای محدودیت دقت باشند.
بنابراین استفاده از CEL باید در کنار شناخت نحوه حل Immersed Solid و Rigid Body انجام شود، نه بهعنوان جایگزینی برای معادلات اصلی حرکت.
جمعبندی
ترکیب CEL، Immersed Solid و Rigid Body Solution امکان ایجاد مدلهای حرکتی پیشرفتهتری را در ANSYS CFX فراهم میکند. با CEL میتوان متغیرها و روابط وابسته به زمان را تعریف کرد، توابع حرکتی ساخت و از وضعیت لحظهای جسم برای ایجاد روابط تکمیلی استفاده نمود. در مقابل، Rigid Body Solution مسئول حل دینامیکی حرکت جسم بر اساس نیروها، گشتاورها، جرم، ممان اینرسی و درجات آزادی است.
در نتیجه، فرمولنویسی CEL زمانی بیشترین ارزش را دارد که بخشی از رفتار حرکتی مسئله به یک رابطه ریاضی مشخص یا یک قانون کنترلی وابسته به زمان و وضعیت جسم نیاز داشته باشد. ترکیب صحیح این قابلیت با مدل Immersed Solid میتواند پایهای مناسب برای تحلیل حرکتهای پیچیده اجسام صلب در جریان سیال ایجاد کند.
کلیدواژه ها : فرمول نویسی CEL-CFX Expression Language-تعریف متغیر در CFX-CFX Variables-تابع حرکتی-Motion Function-حرکت وابسته به زمان-Time Dependent Motion-فرمول نویسی در ANSYS CFX-CEL Expressions-Immersed Solid-جسم غوطه ور-دینامیک جسم صلب-Rigid Body Dynamics-معادلات حرکت-Equations of Motion-حرکت تحمیلی-Prescribed Motion-حل جسم صلب-Rigid Body Solution-شش درجه آزادی-6 DOF-موقعیت جسم-Body Position-سرعت جسم-Body Velocity-شتاب جسم-Body Acceleration-سرعت زاویه ای-Angular Velocity-زاویه چرخش-Euler Angle-تابع rbstate-rbstate Function-نیروی هیدرودینامیکی-Hydrodynamic Force-گشتاور هیدرودینامیکی-Hydrodynamic Torque-نیروی خارجی-External Force-گشتاور خارجی-External Torque-حرکت نوسانی-Oscillatory Motion-حرکت دورانی-Rotational Motion-حرکت انتقالی-Translational Motion-اندرکنش جسم و سیال-Fluid Body Interaction-شبیه سازی دینامیکی CFX-ANSYS CFX-انسیس سیافایکس
