تحلیل سری‌های زمانی در ایویوز

در تحلیل سری‌های زمانی، یکی از مهم‌ترین قدم‌ها این است که بفهمیم داده‌ها ایستا هستند یا نه. اگر یک سری زمانی ایستا نباشد، میانگین، واریانس و ساختار همبستگی آن در طول زمان تغییر می‌کند و این موضوع می‌تواند نتایج مدل‌سازی را گمراه‌کننده کند. آزمون ریشه واحد دقیقا برای بررسی همین مسئله به کار می‌رود؛ یعنی مشخص می‌کند آیا سری زمانی دارای روند تصادفی است یا می‌توان آن را با تفاضل‌گیری یا تبدیل‌های دیگر ایستا کرد.

در منابع انگلیسی اقتصادسنجی و سری‌های زمانی، آزمون‌هایی مثل ADF، Phillips-Perron و DF-GLS به‌عنوان ابزارهای اصلی بررسی ریشه واحد معرفی می‌شوند. در عمل، در نرم‌افزار EViews بیشتر کاربران ابتدا از آزمون Augmented Dickey-Fuller استفاده می‌کنند، چون هم رایج است و هم تفسیر آن ساده‌تر است. اگر فرض صفر آزمون رد شود، معمولا نتیجه می‌گیریم که سری زمانی ایستا است؛ اما اگر فرض صفر رد نشود، باید بررسی کنیم آیا داده‌ها نیاز به تفاضل‌گیری دارند یا نه.

چرا آزمون ریشه واحد مهم است؟

اهمیت این آزمون از اینجا می‌آید که بسیاری از مدل‌های سری زمانی، مثل رگرسیون‌های پویا، VAR، VECM و حتی پیش‌بینی‌های ساده، به ایستایی داده‌ها حساس هستند. اگر متغیرها ریشه واحد داشته باشند و ما بدون توجه به این موضوع مدل را تخمین بزنیم، ممکن است به رگرسیون کاذب برسیم؛ یعنی رابطه‌ای ظاهرا معنی‌دار ببینیم که در واقعیت وجود ندارد.

از طرف دیگر، تشخیص درست ایستایی به ما کمک می‌کند که مسیر تحلیل را درست انتخاب کنیم. مثلا اگر متغیرها در سطح ایستا نباشند ولی در تفاضل اول ایستا شوند، آن‌ها از نوع $I\left(1\right)$I(1) هستند. در این حالت، بسته به هدف تحلیل، ممکن است از تفاضل‌گیری، مدل‌های هم‌انباشتگی یا VECM استفاده شود.

آزمون ریشه واحد در EViews چگونه انجام می‌شود؟

در EViews روند کار معمولا ساده است. ابتدا سری زمانی مورد نظر را باز می‌کنید، سپس از مسیر View > Unit Root Test وارد آزمون می‌شوید. در این بخش، معمولا چند انتخاب اصلی پیش روی شماست:

• انتخاب نوع آزمون مثل ADF یا Phillips-Perron
• تعیین وجود یا عدم وجود عرض از مبدأ
• تعیین وجود روند زمانی
• انتخاب تعداد وقفه‌ها

انتخاب درست این گزینه‌ها اهمیت زیادی دارد، چون نتیجه آزمون به مشخصات معادله بستگی دارد. اگر سری شما رونددار باشد و شما روند را در آزمون لحاظ نکنید، ممکن است نتیجه نادرستی بگیرید. به همین دلیل، پیش از اجرای آزمون، بهتر است نمودار سری را بررسی کنید و ببینید آیا روند قطعی، نوسان فصلی یا رفتار نامعمول دارد یا نه.

تفسیر خروجی آزمون ADF

در خروجی آزمون ADF، معمولا چند عدد مهم دیده می‌شود: مقدار آماره آزمون، مقدار بحرانی در سطوح مختلف معنی‌داری، و مقدار احتمال یا p-value. فرض صفر در این آزمون این است که سری دارای ریشه واحد است. بنابراین:

• اگر آماره آزمون از مقدار بحرانی کوچک‌تر باشد، فرض صفر رد می‌شود.
• اگر p-value کمتر از سطح خطا باشد، باز هم فرض صفر رد می‌شود.

در عمل، رد شدن فرض صفر یعنی داده‌ها ایستا هستند. اما اگر فرض صفر رد نشود، این به معنای اثبات نایستایی نیست؛ فقط نشان می‌دهد که شواهد کافی برای رد ریشه واحد نداریم. در این حالت، باید آزمون را روی تفاضل اول یا حتی تفاضل‌های بالاتر امتحان کنیم.

چه زمانی از تفاضل‌گیری استفاده می‌شود؟

وقتی یک سری زمانی ایستا نباشد، معمول‌ترین راه برای ایستا کردن آن، گرفتن تفاضل است. اگر سری در سطح نایستا باشد ولی تفاضل اول آن ایستا شود، می‌گوییم سری مرتبه اول هم‌انباشته یا $I\left(1\right)$I(1) است. بسیاری از متغیرهای اقتصادی مثل تولید، قیمت‌ها، نقدینگی و درآمد در داده‌های واقعی اغلب همین رفتار را دارند.

البته تفاضل‌گیری همیشه راه‌حل نهایی نیست. اگر چند متغیر $I\left(1\right)$I(1) باشند و بین آن‌ها رابطه بلندمدت وجود داشته باشد، بهتر است به سراغ آزمون هم‌انباشتگی و مدل‌هایی مثل VECM برویم. بنابراین آزمون ریشه واحد فقط یک مرحله مقدماتی نیست، بلکه تعیین می‌کند چه مدل‌هایی در ادامه مناسب‌ترند.

نکات مهم در تفسیر آزمون ریشه واحد

یکی از خطاهای رایج این است که کاربر فقط به p-value نگاه می‌کند و بقیه تنظیمات آزمون را نادیده می‌گیرد. در حالی که شکل معادله آزمون، وجود روند و تعداد وقفه‌ها همگی روی نتیجه اثر دارند. همچنین بهتر است قبل از تصمیم‌گیری نهایی، بیش از یک آزمون را بررسی کنید، چون هر آزمون فرض‌ها و حساسیت‌های خاص خود را دارد.

نکته مهم دیگر این است که در داده‌های با شکست ساختاری، آزمون‌های معمول ریشه واحد ممکن است ضعیف عمل کنند. در چنین شرایطی، ممکن است سری در ظاهر نایستا به نظر برسد، در حالی که مشکل اصلی شکست ساختاری است. پس تفسیر آزمون باید همراه با شناخت داده و نمودار آن انجام شود.

جمع‌بندی

آزمون ریشه واحد یکی از پایه‌ای‌ترین ابزارها در تحلیل سری‌های زمانی در EViews است. این آزمون به ما کمک می‌کند بفهمیم آیا داده‌ها ایستا هستند یا خیر و بر اساس آن، مسیر درست مدل‌سازی را انتخاب کنیم. اگر سری نایستا باشد، ممکن است نیاز به تفاضل‌گیری، بررسی هم‌انباشتگی یا استفاده از مدل‌های پویا داشته باشیم. در نتیجه، قبل از هر تحلیل جدی در سری‌های زمانی، بررسی ریشه واحد یک ضرورت است، نه یک انتخاب اختیاری.

کلیدواژه ها : آزمون ریشه واحد-Unit Root Test-آزمون ایستایی-Stationarity Test-EViews سری زمانی-Time Series Analysis-آزمون دیکی فولر تعمیم‌یافته-Augmented Dickey-Fuller Test-ADF test-تفاضل‌گیری سری زمانی-Time Series Differencing-هم‌انباشتگی-Cointegration-مدل VECM-VECM Model-تحلیل سری‌های زمانی در ایویوز-Time Series Analysis in EViews-