شبیه‌سازی جابجایی طبیعی و تشعشع در مکعب سه‌بعدی

شبیه‌سازی انتقال حرارت جابجایی طبیعی (Natural Convection) و تشعشعی (Radiation) در یک مکعب سه‌بعدی یک مسئله کلاسیک و مهم در دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) است. این نوع شبیه‌سازی کاربردهای فراوانی در مهندسی دارد، از طراحی سیستم‌های تهویه مطبوع و خنک‌کاری قطعات الکترونیکی گرفته تا تحلیل آتش‌سوزی و طراحی ساختمان‌ها. در این مسئله، جریان سیال (معمولاً هوا) در داخل مکعب به دلیل اختلاف دما و در نتیجه اختلاف چگالی به حرکت در می‌آید و حرارت از طریق جابجایی و همچنین تشعشع بین سطوح داخلی مکعب منتقل می‌شود.

1. تعریف مسئله و هدف شبیه‌سازی

هدف اصلی، درک الگوهای جریان و توزیع دما در داخل مکعب، و همچنین محاسبه میزان انتقال حرارت از دیواره‌های گرم به سرد است، که شامل سهم جابجایی و تشعشع می‌شود. یک سناریوی معمول این است که یکی از دیواره‌های مکعب (مثلاً دیواره عمودی) گرم و دیواره مقابل آن سرد باشد، در حالی که سایر دیواره‌ها عایق یا آدیاباتیک هستند.

2. مراحل شبیه‌سازی در ANSYS Fluent

2.1. ایجاد هندسه و مش‌بندی (Geometry and Meshing)

  • هندسه (Geometry):
  • ابتدا یک مکعب سه‌بعدی ساده در نرم‌افزار طراحی هندسه ANSYS DesignModeler یا SpaceClaim ایجاد کنید.
  • ابعاد مکعب (طول، عرض، ارتفاع) باید مشخص شوند.
  • تمامی ۶ سطح مکعب باید به عنوان “named selections” (انتخاب‌های نامگذاری شده) مجزا تعریف شوند (مثلاً: hot_wall, cold_wall, adiabatic_walls_1, adiabatic_walls_2, adiabatic_walls_3, adiabatic_walls_4). این نامگذاری برای اعمال شرایط مرزی در Fluent ضروری است.
  • مش‌بندی (Meshing):
  • در ماژول Meshing، یک مش (شبکه) با کیفیت بالا برای دامنه سیال (فضای داخل مکعب) ایجاد کنید.
  • نوع مش: مش‌های هگزا (Hexahedral) برای مکعب‌های منظم ترجیح داده می‌شوند، اما مش‌های تترا (Tetrahedral) یا پلی‌هگزا (Polyhedral) نیز قابل قبول هستند.
  • تراکم مش: تراکم مش در نزدیکی تمام دیواره‌های مکعب (به خصوص دیواره‌های گرم و سرد) باید بیشتر باشد تا گرادیان‌های دما و سرعت به درستی حل شوند. ایجاد لایه‌های مرزی (Boundary Layers) یا مش‌های تورمی (Inflation Layers) در نزدیکی دیواره‌ها برای حل دقیق‌تر جریان و انتقال حرارت جابجایی بسیار حیاتی است.
  • کیفیت مش: مطمئن شوید که کیفیت مش (Skewness, Aspect Ratio, Orthogonal Quality) در محدوده قابل قبول باشد تا از مشکلات همگرایی و دقت نتایج جلوگیری شود.

2.2. تنظیمات فیزیکی در Fluent (Physics Setup)

  • حلگر (Solver):
  • نوع حلگر: Pressure-Based را انتخاب کنید که برای جریان‌های با سرعت پایین و غیرتراکم‌پذیر مناسب است.
  • زمان‌وابستگی: معمولاً Steady-State (حالت پایا) برای تحلیل نهایی استفاده می‌شود. اما اگر به پدیده‌های گذرا یا آغازین علاقه دارید، Transient (زمان‌وابسته) را انتخاب کنید.
  • مدل‌های فعال (Models):
  • انرژی (Energy Equation): حتماً معادله انرژی را فعال کنید (On) تا انتقال حرارت محاسبه شود.
  • مدل ویسکوز (Viscous Model):
  • برای اکثر مسائل جابجایی طبیعی در مکعب‌های کوچک یا با اختلاف دمای کم، جریان Laminar (آرام) است و این مدل را انتخاب کنید.
  • اگر عدد رایلی (Rayleigh Number) بالا باشد و انتظار جریان آشفته (Turbulent) می‌رود، از مدل‌های آشفتگی (Turbulence Models) مانند k-epsilon (معمولاً Realizable یا RNG) یا k-omega (مانند SST) استفاده کنید. انتخاب مدل آشفتگی به طبیعت مسئله و عدد رایلی بستگی دارد.
  • مدل تشعشع (Radiation Model):
  • برای مسائل تشعشع در یک محفظه بسته، یکی از مدل‌های زیر را انتخاب کنید:
  • P1 Model: ساده‌ترین و کم‌هزینه‌ترین مدل. برای مسائل با غبار و ذرات معلق نیز استفاده می‌شود.
  • Discrete Ordinates (DO) Model: مدل دقیق‌تر و قوی‌تر، اما هزینه‌برتر. برای مسائل پیچیده‌تر و دقیق‌تر توصیه می‌شود.
  • Surface-to-Surface (S2S) Model: اگر سیال بین سطوح شفاف به تشعشع باشد (بدون جذب یا انتشار)، این مدل مناسب است. این مدل انتقال حرارت تشعشعی بین سطوح محفظه را محاسبه می‌کند.
  • انتخاب مدل تشعشع به دقت مورد نیاز و توان محاسباتی شما بستگی دارد.
  • مواد (Materials):
  • سیال: معمولاً هوا. برای مدل‌سازی جابجایی طبیعی، چگالی هوا باید به دما وابسته باشد.
  • چگالی (Density): Boussinesq را انتخاب کنید. این تقریب ساده‌سازی می‌کند که تغییرات چگالی فقط در جمله نیروی بویانسی (buoyancy) موثر است و در سایر جملات معادله مومنتوم و انرژی، چگالی ثابت فرض می‌شود.
  • اگر Boussinesq مناسب نباشد: برای اختلاف دمای زیاد یا گازهای غیر هوا، می‌توانید Incompressible Ideal Gas را انتخاب کنید تا چگالی به صورت کامل تابعی از دما باشد.
  • خواص دیگر: ویسکوزیته، گرمای ویژه (Specific Heat Capacity)، و رسانایی حرارتی (Thermal Conductivity) سیال را بر اساس دما تعیین کنید. معمولاً می‌توانید از مقادیر پیش‌فرض Fluent یا مقادیر مرجع استفاده کنید.

2.3. شرایط مرزی (Boundary Conditions)

  • دیواره‌های گرم و سرد:
  • نوع: برای hot_wall و cold_wall، نوع مرزی را Wall انتخاب کنید.
  • حرارت: در بخش Thermal, Temperature را فعال کرده و دمای مشخص برای هر دیواره را وارد کنید.
  • تشعشع: اگر مدل تشعشع فعال باشد، در همین بخش Radiation را فعال کنید و Emissivity (گسیلمندی) سطح را وارد کنید (معمولاً بین 0 تا 1).
  • دیواره‌های آدیاباتیک/عایق:
  • نوع: برای adiabatic_walls، نوع مرزی را Wall انتخاب کنید.
  • حرارت: در بخش Thermal, Heat Flux را به 0 تنظیم کنید (یا Convection و Radiation را خاموش کنید).
  • تشعشع: Emissivity را مانند دیواره‌های دیگر وارد کنید.
  • شرایط دیگر: در مسائل جابجایی طبیعی در محفظه بسته، معمولاً مرزهای ورودی/خروجی نداریم.

2.4. شرایط عملیاتی (Operating Conditions)

  • فشار عملیاتی (Operating Pressure): معمولاً 101325 پاسکال (فشار جو) است.
  • دمای عملیاتی (Operating Temperature): این پارامتر برای تقریب Boussinesq بسیار مهم است. دمای متوسط سیال در دامنه (یا دمای مرجع) را به عنوان Operating Temperature وارد کنید.

2.5. روش حل و کنترل‌ها (Solution Methods and Controls)

  • روش‌های گسسته‌سازی (Discretization Schemes):
  • فشار-سرعت (Pressure-Velocity Coupling): از SIMPLE, SIMPLEC یا Coupled استفاده کنید. Coupled معمولاً همگرایی سریع‌تری دارد اما حافظه بیشتری مصرف می‌کند.
  • گرادیان (Gradient): Green-Gauss Cell Based یا Least Squares Cell Based.
  • فشار (Pressure): Standard یا PRESTO!.
  • مومنتوم (Momentum) و انرژی (Energy): Second Order Upwind را برای دقت بیشتر انتخاب کنید. برای همگرایی اولیه می‌توان از First Order Upwind استفاده کرد.
  • عوامل کاهش دهنده (Under-Relaxation Factors): مقادیر پیش‌فرض معمولاً مناسب هستند، اما در صورت عدم همگرایی، می‌توانید آنها را کمی کاهش دهید.
  • مقداردهی اولیه (Initialization):
  • از Hybrid Initialization استفاده کنید.
  • در صورت لزوم، می‌توانید دمای اولیه را به یک مقدار مشخص تنظیم کنید تا حلگر سریع‌تر به همگرایی برسد.

2.6. اجرای محاسبات (Run Calculation)

  • معیارهای همگرایی (Convergence Criteria):
  • برای Residuals (باقیمانده‌ها)، مقدار 1e-6 برای معادله انرژی و 1e-4 برای بقیه معادلات (جریان و آشفتگی) معمولاً مناسب است.
  • همچنین، مانیتورینگ پارامترهای مهم مانند نرخ انتقال حرارت در دیواره‌های گرم و سرد یا دمای متوسط در یک نقطه مشخص، برای اطمینان از رسیدن به همگرایی واقعی ضروری است.
  • تکرارها (Iterations): تعداد تکرارهای لازم برای رسیدن به همگرایی را وارد کنید.

3. پس‌پردازش (Post-Processing)

پس از اتمام شبیه‌سازی و همگرایی کامل، نتایج را تحلیل کنید:

  • کنتور دما (Temperature Contours): توزیع دما در صفحات مختلف داخل مکعب را مشاهده کنید.
  • بردارهای سرعت (Velocity Vectors/Streamlines): الگوهای جریان (سلول‌های جابجایی) را مشاهده کنید.
  • شار حرارتی (Heat Flux): شار حرارتی جابجایی و تشعشعی را روی دیواره‌های گرم و سرد مشاهده و محاسبه کنید.
  • عدد ناسلت (Nusselt Number): برای کمی‌سازی انتقال حرارت جابجایی طبیعی، عدد ناسلت محلی و متوسط را روی دیواره‌های گرم و سرد محاسبه کنید.
  • میزان انتقال حرارت تشعشعی (Radiation Heat Transfer Rate): میزان خالص انتقال حرارت تشعشعی بین سطوح را بررسی کنید.
  • گزارش‌گیری (Reports): از Fluent برای گزارش‌گیری مقادیر میانگین دما، سرعت و شار حرارتی روی سطوح مختلف استفاده کنید.

با دنبال کردن این مراحل، می‌توانید یک شبیه‌سازی دقیق و قابل اعتماد از انتقال حرارت جابجایی طبیعی و تشعشعی در یک مکعب سه‌بعدی را در ANSYS Fluent انجام دهید.

شبیه‌سازی Simulation جابجایی طبیعی Natural Convection تشعشع Radiation مکعب سه‌بعدی 3D Cube ANSYS Fluent CFD دینامیک سیالات محاسباتی Geometry هندسه Meshing مش‌بندی لایه‌های مرزی Boundary Layers DesignModeler SpaceClaim Solver حلگر Pressure Based Steady State Transient Energy Equation معادله انرژی Viscous Model مدل ویسکوز Laminar آرام Turbulent آشفته K epsilon K omega SST Radiation Model مدل تشعشع P1 Model Discrete Ordinates DO Model Surface to Surface S2S Model Materials مواد Air هوا Boussinesq Approximation تقریب بوسینسک Incompressible Ideal Gas گاز ایده‌آل غیرتراکم‌پذیر خواص حرارتی Thermal Properties Boundary Conditions شرایط مرزی Hot Wall دیواره گرم Cold Wall دیواره سرد Adiabatic Wall دیواره آدیاباتیک Emissivity گسیلمندی Operating Conditions شرایط عملیاتی Operating Pressure فشار عملیاتی Operating Temperature دمای عملیاتی Solution Methods روش‌های حل Discretization Schemes گسسته‌سازی SIMPLE Coupled Second Order Upwind Under Relaxation Factors عوامل کاهش دهنده Initialization مقداردهی اولیه Convergence Criteria معیارهای همگرایی Residuals باقیمانده‌ها Post Processing پس‌پردازش Temperature Contours کنتور دما Velocity Vectors بردارهای سرعت Heat Flux شار حرارتی Nusselt Number عدد ناسلت.