شبیه‌سازی جابجایی طبیعی و تشعشع در مکعب سه‌بعدی

شبیه‌سازی انتقال حرارت جابجایی طبیعی (Natural Convection) و تشعشعی (Radiation) در یک مکعب سه‌بعدی یک مسئله کلاسیک و مهم در دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) است. این نوع شبیه‌سازی کاربردهای فراوانی در مهندسی دارد، از طراحی سیستم‌های تهویه مطبوع و خنک‌کاری قطعات الکترونیکی گرفته تا تحلیل آتش‌سوزی و طراحی ساختمان‌ها. در این مسئله، جریان سیال (معمولاً هوا) در داخل مکعب به دلیل اختلاف دما و در نتیجه اختلاف چگالی به حرکت در می‌آید و حرارت از طریق جابجایی و همچنین تشعشع بین سطوح داخلی مکعب منتقل می‌شود.

1. تعریف مسئله و هدف شبیه‌سازی

هدف اصلی، درک الگوهای جریان و توزیع دما در داخل مکعب، و همچنین محاسبه میزان انتقال حرارت از دیواره‌های گرم به سرد است، که شامل سهم جابجایی و تشعشع می‌شود. یک سناریوی معمول این است که یکی از دیواره‌های مکعب (مثلاً دیواره عمودی) گرم و دیواره مقابل آن سرد باشد، در حالی که سایر دیواره‌ها عایق یا آدیاباتیک هستند.

2. مراحل شبیه‌سازی در ANSYS Fluent

2.1. ایجاد هندسه و مش‌بندی (Geometry and Meshing)

  • هندسه (Geometry):
  • ابتدا یک مکعب سه‌بعدی ساده در نرم‌افزار طراحی هندسه ANSYS DesignModeler یا SpaceClaim ایجاد کنید.
  • ابعاد مکعب (طول، عرض، ارتفاع) باید مشخص شوند.
  • تمامی ۶ سطح مکعب باید به عنوان “named selections” (انتخاب‌های نامگذاری شده) مجزا تعریف شوند (مثلاً: hot_wall, cold_wall, adiabatic_walls_1, adiabatic_walls_2, adiabatic_walls_3, adiabatic_walls_4). این نامگذاری برای اعمال شرایط مرزی در Fluent ضروری است.
  • مش‌بندی (Meshing):
  • در ماژول Meshing، یک مش (شبکه) با کیفیت بالا برای دامنه سیال (فضای داخل مکعب) ایجاد کنید.
  • نوع مش: مش‌های هگزا (Hexahedral) برای مکعب‌های منظم ترجیح داده می‌شوند، اما مش‌های تترا (Tetrahedral) یا پلی‌هگزا (Polyhedral) نیز قابل قبول هستند.
  • تراکم مش: تراکم مش در نزدیکی تمام دیواره‌های مکعب (به خصوص دیواره‌های گرم و سرد) باید بیشتر باشد تا گرادیان‌های دما و سرعت به درستی حل شوند. ایجاد لایه‌های مرزی (Boundary Layers) یا مش‌های تورمی (Inflation Layers) در نزدیکی دیواره‌ها برای حل دقیق‌تر جریان و انتقال حرارت جابجایی بسیار حیاتی است.
  • کیفیت مش: مطمئن شوید که کیفیت مش (Skewness, Aspect Ratio, Orthogonal Quality) در محدوده قابل قبول باشد تا از مشکلات همگرایی و دقت نتایج جلوگیری شود.

2.2. تنظیمات فیزیکی در Fluent (Physics Setup)

  • حلگر (Solver):
  • نوع حلگر: Pressure-Based را انتخاب کنید که برای جریان‌های با سرعت پایین و غیرتراکم‌پذیر مناسب است.
  • زمان‌وابستگی: معمولاً Steady-State (حالت پایا) برای تحلیل نهایی استفاده می‌شود. اما اگر به پدیده‌های گذرا یا آغازین علاقه دارید، Transient (زمان‌وابسته) را انتخاب کنید.
  • مدل‌های فعال (Models):
  • انرژی (Energy Equation): حتماً معادله انرژی را فعال کنید (On) تا انتقال حرارت محاسبه شود.
  • مدل ویسکوز (Viscous Model):
  • برای اکثر مسائل جابجایی طبیعی در مکعب‌های کوچک یا با اختلاف دمای کم، جریان Laminar (آرام) است و این مدل را انتخاب کنید.
  • اگر عدد رایلی (Rayleigh Number) بالا باشد و انتظار جریان آشفته (Turbulent) می‌رود، از مدل‌های آشفتگی (Turbulence Models) مانند k-epsilon (معمولاً Realizable یا RNG) یا k-omega (مانند SST) استفاده کنید. انتخاب مدل آشفتگی به طبیعت مسئله و عدد رایلی بستگی دارد.
  • مدل تشعشع (Radiation Model):
  • برای مسائل تشعشع در یک محفظه بسته، یکی از مدل‌های زیر را انتخاب کنید:
  • P1 Model: ساده‌ترین و کم‌هزینه‌ترین مدل. برای مسائل با غبار و ذرات معلق نیز استفاده می‌شود.
  • Discrete Ordinates (DO) Model: مدل دقیق‌تر و قوی‌تر، اما هزینه‌برتر. برای مسائل پیچیده‌تر و دقیق‌تر توصیه می‌شود.
  • Surface-to-Surface (S2S) Model: اگر سیال بین سطوح شفاف به تشعشع باشد (بدون جذب یا انتشار)، این مدل مناسب است. این مدل انتقال حرارت تشعشعی بین سطوح محفظه را محاسبه می‌کند.
  • انتخاب مدل تشعشع به دقت مورد نیاز و توان محاسباتی شما بستگی دارد.
  • مواد (Materials):
  • سیال: معمولاً هوا. برای مدل‌سازی جابجایی طبیعی، چگالی هوا باید به دما وابسته باشد.
  • چگالی (Density): Boussinesq را انتخاب کنید. این تقریب ساده‌سازی می‌کند که تغییرات چگالی فقط در جمله نیروی بویانسی (buoyancy) موثر است و در سایر جملات معادله مومنتوم و انرژی، چگالی ثابت فرض می‌شود.
  • اگر Boussinesq مناسب نباشد: برای اختلاف دمای زیاد یا گازهای غیر هوا، می‌توانید Incompressible Ideal Gas را انتخاب کنید تا چگالی به صورت کامل تابعی از دما باشد.
  • خواص دیگر: ویسکوزیته، گرمای ویژه (Specific Heat Capacity)، و رسانایی حرارتی (Thermal Conductivity) سیال را بر اساس دما تعیین کنید. معمولاً می‌توانید از مقادیر پیش‌فرض Fluent یا مقادیر مرجع استفاده کنید.

2.3. شرایط مرزی (Boundary Conditions)

  • دیواره‌های گرم و سرد:
  • نوع: برای hot_wall و cold_wall، نوع مرزی را Wall انتخاب کنید.
  • حرارت: در بخش Thermal, Temperature را فعال کرده و دمای مشخص برای هر دیواره را وارد کنید.
  • تشعشع: اگر مدل تشعشع فعال باشد، در همین بخش Radiation را فعال کنید و Emissivity (گسیلمندی) سطح را وارد کنید (معمولاً بین 0 تا 1).
  • دیواره‌های آدیاباتیک/عایق:
  • نوع: برای adiabatic_walls، نوع مرزی را Wall انتخاب کنید.
  • حرارت: در بخش Thermal, Heat Flux را به 0 تنظیم کنید (یا Convection و Radiation را خاموش کنید).
  • تشعشع: Emissivity را مانند دیواره‌های دیگر وارد کنید.
  • شرایط دیگر: در مسائل جابجایی طبیعی در محفظه بسته، معمولاً مرزهای ورودی/خروجی نداریم.

2.4. شرایط عملیاتی (Operating Conditions)

  • فشار عملیاتی (Operating Pressure): معمولاً 101325 پاسکال (فشار جو) است.
  • دمای عملیاتی (Operating Temperature): این پارامتر برای تقریب Boussinesq بسیار مهم است. دمای متوسط سیال در دامنه (یا دمای مرجع) را به عنوان Operating Temperature وارد کنید.

2.5. روش حل و کنترل‌ها (Solution Methods and Controls)

  • روش‌های گسسته‌سازی (Discretization Schemes):
  • فشار-سرعت (Pressure-Velocity Coupling): از SIMPLE, SIMPLEC یا Coupled استفاده کنید. Coupled معمولاً همگرایی سریع‌تری دارد اما حافظه بیشتری مصرف می‌کند.
  • گرادیان (Gradient): Green-Gauss Cell Based یا Least Squares Cell Based.
  • فشار (Pressure): Standard یا PRESTO!.
  • مومنتوم (Momentum) و انرژی (Energy): Second Order Upwind را برای دقت بیشتر انتخاب کنید. برای همگرایی اولیه می‌توان از First Order Upwind استفاده کرد.
  • عوامل کاهش دهنده (Under-Relaxation Factors): مقادیر پیش‌فرض معمولاً مناسب هستند، اما در صورت عدم همگرایی، می‌توانید آنها را کمی کاهش دهید.
  • مقداردهی اولیه (Initialization):
  • از Hybrid Initialization استفاده کنید.
  • در صورت لزوم، می‌توانید دمای اولیه را به یک مقدار مشخص تنظیم کنید تا حلگر سریع‌تر به همگرایی برسد.

2.6. اجرای محاسبات (Run Calculation)

  • معیارهای همگرایی (Convergence Criteria):
  • برای Residuals (باقیمانده‌ها)، مقدار 1e-6 برای معادله انرژی و 1e-4 برای بقیه معادلات (جریان و آشفتگی) معمولاً مناسب است.
  • همچنین، مانیتورینگ پارامترهای مهم مانند نرخ انتقال حرارت در دیواره‌های گرم و سرد یا دمای متوسط در یک نقطه مشخص، برای اطمینان از رسیدن به همگرایی واقعی ضروری است.
  • تکرارها (Iterations): تعداد تکرارهای لازم برای رسیدن به همگرایی را وارد کنید.

3. پس‌پردازش (Post-Processing)

پس از اتمام شبیه‌سازی و همگرایی کامل، نتایج را تحلیل کنید:

  • کنتور دما (Temperature Contours): توزیع دما در صفحات مختلف داخل مکعب را مشاهده کنید.
  • بردارهای سرعت (Velocity Vectors/Streamlines): الگوهای جریان (سلول‌های جابجایی) را مشاهده کنید.
  • شار حرارتی (Heat Flux): شار حرارتی جابجایی و تشعشعی را روی دیواره‌های گرم و سرد مشاهده و محاسبه کنید.
  • عدد ناسلت (Nusselt Number): برای کمی‌سازی انتقال حرارت جابجایی طبیعی، عدد ناسلت محلی و متوسط را روی دیواره‌های گرم و سرد محاسبه کنید.
  • میزان انتقال حرارت تشعشعی (Radiation Heat Transfer Rate): میزان خالص انتقال حرارت تشعشعی بین سطوح را بررسی کنید.
  • گزارش‌گیری (Reports): از Fluent برای گزارش‌گیری مقادیر میانگین دما، سرعت و شار حرارتی روی سطوح مختلف استفاده کنید.

با دنبال کردن این مراحل، می‌توانید یک شبیه‌سازی دقیق و قابل اعتماد از انتقال حرارت جابجایی طبیعی و تشعشعی در یک مکعب سه‌بعدی را در ANSYS Fluent انجام دهید.

کلیدواژه ها : شبیه‌سازی- Simulation- جابجایی طبیعی- Natural Convection- تشعشع- Radiation- مکعب سه‌بعدی- 3D Cube- ANSYS Fluent- CFD- دینامیک سیالات محاسباتی- Geometry- هندسه- Meshing- مش‌بندی- لایه‌های مرزی- Boundary Layers- DesignModeler- SpaceClaim- Solver- حلگر- Pressure-Based- Steady-State- Transient- Energy Equation- معادله انرژی- Viscous Model- مدل ویسکوز- Laminar- آرام- Turbulent- آشفته- K-epsilon- K-omega- SST- Radiation Model- مدل تشعشع- P1 Model- Discrete Ordinates- DO Model- Surface-to-Surface- S2S Model- Materials- مواد- Air- هوا- Boussinesq Approximation- تقریب بوسینسک- Incompressible Ideal Gas- گاز ایده‌آل غیرتراکم‌پذیر- خواص حرارتی- Thermal Properties- Boundary Conditions- شرایط مرزی- Hot Wall- دیواره گرم- Cold Wall- دیواره سرد- Adiabatic Wall- دیواره آدیاباتیک- Emissivity- گسیلمندی- Operating Conditions- شرایط عملیاتی- Operating Pressure- فشار عملیاتی- Operating Temperature- دمای عملیاتی- Solution Methods- روش‌های حل- Discretization Schemes- گسسته‌سازی- SIMPLE- Coupled- Second Order Upwind- Under-Relaxation Factors- عوامل کاهش دهنده- Initialization- مقداردهی اولیه- Convergence Criteria- معیارهای همگرایی- Residuals- باقیمانده‌ها- Post-Processing- پس‌پردازش- Temperature Contours- کنتور دما- Velocity Vectors- بردارهای سرعت- Heat Flux- شار حرارتی- Nusselt Number- عدد ناسلت.