شبیه سازی جریان همرفت آزاد لیوان آب سرد با کامسول

همرفت آزاد (Natural Convection) پدیده‌ای است که در آن حرکت سیال (مایع یا گاز) تنها به دلیل اختلاف چگالی ناشی از گرادیان دما اتفاق می‌افتد. در مثال یک لیوان آب سرد که در هوای گرم‌تر محیط قرار گرفته است، هوای اطراف لیوان در تماس با سطح سرد لیوان، دمای خود را از دست داده و سردتر می‌شود. هوای سردتر چگالی بیشتری دارد، به سمت پایین حرکت می‌کند و هوای گرم‌تر و سبک‌تر از پایین به سمت بالا حرکت کرده و جایگزین آن می‌شود. این چرخه مداوم باعث ایجاد جریان‌های همرفتی می‌شود که نقش مهمی در انتقال حرارت از محیط به لیوان آب سرد ایفا می‌کنند. شبیه‌سازی این فرآیند در COMSOL Multiphysics به ما امکان می‌دهد تا جزئیات میدان‌های دما و سرعت را هم در سیال (آب و هوا) و هم در جامد (لیوان) بررسی کنیم.

گام‌های شبیه‌سازی در COMSOL Multiphysics

برای شبیه‌سازی این پدیده، مراحل زیر را در نرم‌افزار COMSOL دنبال می‌کنیم:

1. انتخاب فضای مدل و فیزیک‌ها (Model Wizard)

• Space Dimension: برای سادگی و کارایی محاسباتی، معمولاً این مسئله به صورت 2D Axisymmetric (دوبعدی متقارن محوری) مدل می‌شود، زیرا لیوان شکلی استوانه‌ای دارد. اگر جزئیات پیچیده‌تری نیاز دارید، می‌توانید 3D را انتخاب کنید.
• Add Physics: فیزیک‌های مورد نیاز را اضافه کنید:
• Heat Transfer in Fluids (ht): برای مدل‌سازی انتقال حرارت در آب و هوا.
• Heat Transfer in Solids (ht): برای مدل‌سازی انتقال حرارت در دیواره لیوان.
• Laminar Flow (spf): برای مدل‌سازی جریان آرام در آب و هوا (در این سناریو، معمولاً عدد رینولدز به اندازه کافی پایین است که جریان آرام باشد).
• Add Multiphysics: کوپلینگ‌های بین فیزیک‌ها را اضافه کنید:
• Non-Isothermal Flow: این کوپلینگ، Laminar Flow و Heat Transfer را به هم مرتبط می‌کند. این همان چیزی است که همرفت آزاد را ممکن می‌سازد، زیرا Laminar Flow از تغییرات چگالی ناشی از دما استفاده می‌کند و Heat Transfer نیز تحت تأثیر حرکت سیال قرار می‌گیرد.

2. تعریف هندسه (Geometry)

• واحدها: مطمئن شوید واحدها را به cm یا m تنظیم کرده‌اید.
• رسم دامنه ها:
• لیوان (جامد): یک مستطیل نازک برای دیواره لیوان رسم کنید.
• آب (سیال): یک مستطیل برای آب داخل لیوان (با ارتفاع کمی پایین‌تر از لبه لیوان).
• هوا (سیال): یک مستطیل بزرگ‌تر که لیوان را احاطه کرده و فضایی کافی برای توسعه جریان‌های همرفتی هوا را فراهم کند. این دامنه باید شامل فضای بالای آب داخل لیوان نیز باشد.
• Finalize Geometry: از Form Union یا Form Assembly برای ترکیب دامنه‌ها استفاده کنید. اطمینان حاصل کنید که مرزهای مشترک (مثلاً بین آب و لیوان، لیوان و هوا) به درستی تعریف شده‌اند.

3. تعریف مواد (Materials)

برای هر دامنه، ماده مربوطه و خواص آن را تعریف کنید. می‌توانید از کتابخانه مواد COMSOL استفاده کنید.

• آب (Water):
• Density ($\rho$): از تابع چگالی وابسته به دما استفاده کنید (به عنوان مثال، تقریب بوسینسک Boussinesq approximation در تنظیمات Laminar Flow به خوبی عمل می‌کند).
• Heat capacity ($C_p$​).
• Thermal conductivity ($k$).
• Dynamic viscosity ($\mu$).
• Thermal expansion coefficient ($\alpha$): اگر از تقریب بوسینسک استفاده می‌کنید، این پارامتر حیاتی است.
• هوا (Air):
• Density ($\rho$): باز هم، تقریب بوسینسک یا تابع چگالی وابسته به دما.
• Heat capacity ($C_p$).
• Thermal conductivity ($k$).
• Dynamic viscosity ($\mu$).
• Thermal expansion coefficient ($\alpha$).
• لیوان (Glass): (مثلاً Soda-lime glass)
• Density ($\rho$).
• Heat capacity ($C_p$​).
• Thermal conductivity ($k$).

4. تنظیمات فیزیک و شرایط مرزی (Physics Settings & Boundary Conditions)

• Heat Transfer in Fluids (ht):
• Initial Values: دمای اولیه آب (مثلاً $5^{\circ }C$5∘C)، دمای اولیه هوا (مثلاً ${25}^{\circ }C$25∘C).
• Ambient Temperature: در دامنه‌های سیال (آب و هوا)، Ambient Temperature را به صورت پارامتریک یا عددی (مثلاً ${25}^{\circ }C$25∘C) تعریف کنید.
• Solid-Fluid Interfaces: COMSOL به‌طور خودکار اینترفیس‌های بین جامد و سیال را برای انتقال حرارت کوپل می‌کند.
• Heat Transfer in Solids (ht):
• Initial Values: دمای اولیه لیوان را به عنوان مثال ${25}^{\circ }C$25∘C تنظیم کنید.
• Laminar Flow (spf):
• Gravity: Gravity را فعال کرده و جهت آن را (مثلاً در جهت Y منفی برای هندسه دوبعدی) مشخص کنید. این نیروی محرک اصلی همرفت آزاد است.
• Reference Pressure: معمولاً $1\text{atm}$1atm.
• Initial Values: سرعت اولیه در تمام دامنه‌های سیال (u, v) = (0, 0).
• No Slip: تمام مرزهای جامد (دیواره‌های داخلی و خارجی لیوان، کف دامنه هوا) را به عنوان No Slip (یعنی سرعت سیال صفر در مرز) تعریف کنید.
• Open Boundary / Pressure (Outlet): مرزهای بیرونی دامنه هوا (بالا و کناره‌ها) را به عنوان Pressure, No Viscous Stress با فشار gauge صفر (یا Open Boundary) تعریف کنید تا هوا بتواند آزادانه وارد و خارج شود.
• Non-Isothermal Flow (coupling):
• اطمینان حاصل کنید که این کوپلینگ به درستی بین دامنه‌های سیال (آب و هوا) و فیزیک‌های ht و spf اعمال شده است.
• در تنظیمات این کوپلینگ می‌توانید انتخاب کنید که از Boussinesq approximation استفاده شود یا Full compressibility که Boussinesq برای همرفت‌های ضعیف بسیار مناسب است.

5. مش‌بندی (Meshing)

• دامنه‌های سیال: مش‌بندی باید در مناطق نزدیک به دیواره‌های لیوان، چه در آب و چه در هوا، ریزتر باشد. این مناطق دارای گرادیان‌های دما و سرعت بالایی هستند (لایه‌های مرزی).
• لایه‌های مرزی (Boundary Layers): برای افزایش دقت، Boundary Layers را در مرزهای مشترک سیال-جامد اضافه کنید. این به حل‌گر کمک می‌کند تا شیب‌های تند را بهتر تشخیص دهد.
• دامنه جامد: مش در دیواره لیوان می‌تواند کمی درشت‌تر باشد.
• Physics-Controlled Mesh معمولاً نقطه شروع خوبی است، اما ممکن است نیاز به تنظیمات دستی داشته باشد.

6. مطالعه و حل (Study & Compute)

• Study Type:
• Time-Dependent: برای مشاهده نحوه گرم شدن آب و توسعه جریان‌های همرفتی در طول زمان، از Time-Dependent استفاده کنید. این به شما امکان می‌دهد تا پدیده را به صورت دینامیک بررسی کنید.
• Stop Time: مدت زمان شبیه‌سازی را (مثلاً چند دقیقه یا ساعت) بسته به زمانی که انتظار دارید سیستم به یک وضعیت شبه‌پایدار برسد، تنظیم کنید.
• Time Steps: گام‌های زمانی را به دقت انتخاب کنید. گام‌های کوچکتر دقت بیشتری دارند اما زمان محاسبات را افزایش می‌دهند.
• Compute: شروع به حل مدل کنید.

7. پس‌پردازش و تحلیل نتایج (Results & Post-processing)

پس از اتمام حل، نتایج زیر را تحلیل کنید:

• میدان دما (Temperature Field):
• Contour Plot از ht.T برای نمایش توزیع دما در آب، لیوان و هوا. خواهید دید که دمای هوا در نزدیکی لیوان کاهش و سپس با فاصله گرفتن افزایش می‌یابد.
• میدان سرعت (Velocity Field):
• Streamline Plot یا Arrow Plot از spf.u و spf.v برای مشاهده الگوهای جریان همرفتی در آب و هوا. جریان‌های بالارونده و پایین‌رونده را در هوا مشاهده خواهید کرد.
• در آب نیز می‌توانید جریان‌های ضعیف‌تری را مشاهده کنید.
• شار حرارتی (Heat Flux):
• Surface Integration روی سطح خارجی لیوان برای محاسبه نرخ کلی انتقال حرارت از هوا به لیوان (و در نهایت به آب).
• تغییرات دمای آب در زمان:
• با استفاده از Average یا Volume Average بر روی دامنه آب، می‌توانید یک Plot از میانگین دمای آب بر حسب زمان ایجاد کنید تا نرخ گرم شدن آب را مشاهده کنید.
• عدد ناسلت (Nusselt Number): برای کمی‌سازی انتقال حرارت همرفتی در سطح لیوان می‌توانید عدد ناسلت را محاسبه کنید.

کلیدواژه ها : COMSOL Multiphysics-Natural Convection-Free Convection-Heat Transfer-Cold Water -COMSOL Multiphysics-Natural Convection-Free Convection-Heat Transfer-Cold Water Glass-CFD Simulation-Non-Isothermal Flow-Laminar Flow-Heat Transfer in Fluids-Heat Transfer in Solids-Thermal Gradient-Density Difference-Boussinesq Approximation-Time-Dependent Study-Temperature Field-Velocity Field-Streamlines-Heat Flux-Nusselt Number-2D Axisymmetric-Material Properties-Boundary Conditions-Meshing-Thermal Physics-Fluid Dynamics-Ambient Temperature-Open Boundaries-Boundary Layers-Thermal Stability-Temperature Dependent Density-Glass-CFD Simulation-Non-Isothermal Flow-Laminar Flow-Heat Transfer in Fluids-Heat Transfer in Solids-Thermal Gradient-Density Difference-Boussinesq Approximation-Time-Dependent Study-Temperature Field-Velocity Field-Streamlines-Heat Flux-Nusselt Number-2D Axisymmetric-Material Properties-Boundary Conditions-Meshing-Thermal Physics-Fluid Dynamics-Ambient Temperature-Open Boundaries-Boundary Layers-Thermal Stability-Temperature Dependent Density-کامسول مولتی فیزیکس-همرفت آزاد-همرفت طبیعی-انتقال حرارت-لیوان آب سرد-شبیه‌سازی CFD-جریان غیرایزوترمال-جریان آرام-انتقال حرارت در سیالات-انتقال حرارت در جامدات-گرادیان دما-اختلاف چگالی-تقریب بوسینسک-مطالعه وابسته به زمان-میدان دما-میدان سرعت-خطوط جریان-شار حرارتی-عدد ناسلت-دو بعدی متقارن محوری-خواص مواد-شرایط مرزی-مش‌بندی-فیزیک حرارتی-دینامیک سیالات-دمای محیط-مرزهای باز-لایه‌های مرزی-پایداری حرارتی-چگالی وابسته به دما