ایجاد هندسه و مش بندی در گمبیت برای یک لوله دایروی

شبیه‌سازی دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) فرآیندی چند مرحله‌ای است که با تعریف دقیق هندسه و مش‌بندی (شبکه‌بندی) دامنه جریان آغاز می‌شود. نرم‌افزار گمبیت (Gambit)، که در گذشته ابزار اصلی پیش‌پردازش برای نرم‌افزارهایی مانند ANSYS Fluent و TGrid بود، نقش کلیدی در این مراحل ایفا می‌کرد. اگرچه امروزه ابزارهای جدیدتری نظیر ANSYS Meshing و SpaceClaim رواج یافته‌اند، اما آشنایی با رویکرد گمبیت همچنان برای بسیاری از کاربران مفید است، به خصوص در مواردی که نیاز به کنترل بسیار دقیق بر روی مش و هندسه وجود دارد. در این مقاله به بررسی چگونگی ایجاد هندسه و مش‌بندی یک لوله دایروی با استفاده از گمبیت خواهیم پرداخت.

مقدمه‌ای بر گمبیت و کاربرد آن در شبیه‌سازی CFD

گمبیت یک ابزار قدرتمند برای پیش‌پردازش در تحلیل‌های CFD است که به کاربران امکان ساخت هندسه‌های پیچیده و تولید مش‌های با کیفیت بالا را می‌دهد. این نرم‌افزار به دلیل قابلیت‌های گسترده در مش‌بندی ساختاریافته و غیرساختاریافته، انتخابی محبوب برای مهندسانی بود که به دنبال کنترل دقیق بر روی جزئیات مش‌بندی بودند. در چرخه شبیه‌سازی CFD، گمبیت مسئول دو مرحله حیاتی: ۱) طراحی و ویرایش هندسه و ۲) تولید مش است. کیفیت مش تولید شده در گمبیت تأثیر مستقیمی بر دقت، پایداری و زمان همگرایی حل‌گر (Solver) مانند ANSYS Fluent دارد.

مراحل ایجاد هندسه لوله دایروی در گمبیت

برای ایجاد یک لوله دایروی در گمبیت، فرآیند کلی شامل ساخت مقطع دایره‌ای و سپس اکسترود کردن یا Sweeping آن در راستای طول لوله است. این مراحل شامل تعریف موجودیت‌های هندسی پایه و ترکیب آن‌ها برای ساخت شکل نهایی است:

۱. تعریف نقاط (Vertices)

اولین گام، تعریف نقاط کلیدی در فضای سه‌بعدی است. برای یک لوله دایروی، ابتدا می‌توانیم مرکز دایره و سپس نقاطی روی محیط دایره را تعریف کنیم. این نقاط مبنایی برای رسم لبه‌ها و در نهایت وجوه خواهند بود.

۲. ایجاد لبه‌ها (Edges)

با استفاده از نقاط تعریف شده، می‌توانیم لبه‌های هندسه را ایجاد کنیم. برای لوله دایروی، این مرحله شامل رسم یک دایره کامل یا چندین کمان (Arc) است که در نهایت یک دایره را تشکیل می‌دهند. علاوه بر این، خطوط مستقیمی که طول لوله را مشخص می‌کنند نیز در این مرحله ایجاد می‌شوند.

۳. ساخت وجوه (Faces)

پس از تعریف لبه‌ها، نوبت به ساخت وجوه می‌رسد. در مورد لوله دایروی، ابتدا یک سطح مقطع دایروی (Face) از لبه‌های دایره‌ای ایجاد می‌شود. سپس این وجه دایروی را می‌توان در امتداد یک مسیر خطی (به طول لوله) با استفاده از عملیات “Sweep” یا “Extrude” به یک سطح استوانه‌ای تبدیل کرد. این عملیات نه تنها دیواره خارجی لوله را می‌سازد، بلکه در نهایت به ساخت حجم اصلی لوله کمک می‌کند.

۴. تولید حجم (Volumes)

با استفاده از وجوه استوانه‌ای ایجاد شده در مرحله قبل، حجم نهایی لوله دایروی شکل می‌گیرد. گمبیت امکان ایجاد حجم از وجوه بسته را فراهم می‌کند. این حجم همان دامنه‌ای است که سیال در آن جریان خواهد داشت و در نهایت مش‌بندی خواهد شد.

۵. نامگذاری مرزها (Named Selections / Boundary Zones)

یکی از مهمترین مراحل در گمبیت، نامگذاری صحیح مرزها است. این نامگذاری‌ها به حل‌گر (مانند Fluent) کمک می‌کنند تا بتوانیم شرایط مرزی (Boundary Conditions) مناسب را به هر بخش اعمال کنیم. برای یک لوله دایروی، معمولاً موارد زیر نامگذاری می‌شوند:

• Inlet (ورودی): وجه دایره‌ای در یک سر لوله.
• Outlet (خروجی): وجه دایره‌ای در سر دیگر لوله.
• Pipe_Wall (دیواره لوله): سطح استوانه‌ای اطراف لوله.

نامگذاری دقیق این مناطق برای اعمال سرعت ورودی، فشار خروجی و شرایط بدون لغزش (No-slip) در دیواره ضروری است.

تکنیک‌های مش‌بندی لوله دایروی در گمبیت

مش‌بندی در گمبیت می‌تواند به دو صورت ساختاریافته (Structured) و غیرساختاریافته (Unstructured) انجام شود. برای یک لوله دایروی، مش‌بندی ساختاریافته (به ویژه با سلول‌های هگزاگونال) معمولاً بهترین گزینه است، زیرا کیفیت مش بهتری ارائه می‌دهد و به دلیل هندسه منظم لوله، پیاده‌سازی آن نسبتاً ساده است.

۱. مقدمه‌ای بر مش‌بندی در گمبیت

پیش از انتخاب روش مش‌بندی، باید دانه‌بندی (Sizing) مش را مشخص کرد. گمبیت امکان کنترل تراکم مش را روی لبه‌ها (Edge Sizing)، وجوه (Face Sizing) و حجم‌ها (Volume Sizing) فراهم می‌کند. این کنترل دقیق برای افزایش تراکم مش در نواحی حساس، مانند نزدیکی دیواره‌ها، حیاتی است.

۲. مش‌بندی ساختاریافته (Structured Meshing)

برای لوله دایروی، مش‌بندی ساختاریافته با سلول‌های هگزاگونال (Hexahedral) بسیار توصیه می‌شود. این نوع مش به دلیل نظم و هم‌ترازی سلول‌ها، دقت محاسباتی را افزایش داده و همگرایی حل را بهبود می‌بخشد.

• مش هگزا (Hexahedral Mesh): سلول‌های شش‌وجهی که برای جریان‌های توسعه‌یافته و هندسه‌های منظم ایده‌آل هستند.
• تکنیک O-Grid: برای هندسه‌های دایروی، استفاده از O-Grid بسیار مؤثر است. این تکنیک با ایجاد یک لایه مش شبیه به حروف “O” در اطراف مرکز دایره، سلول‌های با کیفیت بالاتری را در نزدیکی محور و دیواره لوله فراهم می‌کند.
• Sweeping: در گمبیت، پس از مش‌بندی موفق مقطع دایروی (معمولاً با استفاده از O-Grid)، می‌توان این مش را در راستای طول لوله “Sweep” کرد تا مش سه‌بعدی هگزاگونال برای کل حجم ایجاد شود. این روش کنترل بسیار خوبی بر کیفیت و ساختار مش ارائه می‌دهد.
• Edge Sizing (تراکم مش روی لبه‌ها): برای کنترل دقیق اندازه سلول‌ها، باید تعداد تقسیمات (Intervals) روی لبه‌های مختلف را تعیین کرد. به عنوان مثال، برای لبه‌های محیطی دایره و لبه‌های طولی لوله، تعداد تقسیمات مشخص می‌شود.

۳. لایه‌های مرزی (Boundary Layers / Inflation Layers)

لایه‌های مرزی، که در گمبیت تحت عنوان “Boundary Layers” یا “Inflation Layers” نیز شناخته می‌شوند، مجموعه‌ای از سلول‌های بسیار نازک و کشیده هستند که به صورت ساختاریافته در نزدیکی دیواره‌ها (مانند دیواره داخلی لوله) قرار می‌گیرند. این لایه‌ها برای حل دقیق گرادیان‌های شدید سرعت و فشار در ناحیه مرزی جریان (boundary layer) ضروری هستند.

• First Layer Height (ارتفاع اولین لایه): فاصله اولین سلول مش از دیواره. این پارامتر ارتباط مستقیمی با مقدار $y^{+}$y+ دارد.
• yplus ($y^{+}$y+): یک عدد بی‌بعد که فاصله اولین سلول از دیواره را در واحدهای لایه‌مرزی بی‌بعد نشان می‌دهد. مقدار $y^{+}$y+ مناسب به مدل توربولانس انتخابی (مانند $k-ϵ$k−ϵ, $k-\omega SST$k−ωSST) بستگی دارد.
• Number of Layers (تعداد لایه‌ها): تعداد سلول‌ها در ناحیه لایه مرزی.
• Growth Rate (نرخ رشد): نسبت اندازه سلول بعدی به سلول قبلی در جهت عمود بر دیواره.

بررسی کیفیت مش و معیارهای آن

کیفیت مش تولید شده، سنگ بنای یک شبیه‌سازی CFD موفق است. مش نامناسب می‌تواند منجر به عدم همگرایی، نتایج نادرست و زمان حل طولانی شود. گمبیت ابزارهایی برای ارزیابی کیفیت مش ارائه می‌دهد:

• کجی (Skewness): معیاری برای سنجش میزان انحراف یک سلول از شکل ایده‌آل خود (مانند مربع برای ۲ بعدی و مکعب برای ۳ بعدی). مقادیر بالا (نزدیک به ۱) نشان‌دهنده مش با کیفیت پایین است. به طور کلی، Skewness باید زیر ۰.۸۵ (برای مش‌های هگزا) باشد و مقادیر زیر ۰.۵ بسیار مطلوب تلقی می‌شوند.
• کیفیت ارتوگونال (Orthogonal Quality): این معیار، زاویه بین خط اتصال مراکز سلول‌های مجاور و خط عمود بر وجه مشترک آن‌ها را ارزیابی می‌کند. مقادیر نزدیک به ۱ ایده‌آل هستند و مقادیر کمتر از ۰.۱ معمولاً مشکل‌ساز هستند.
• نسبت ابعادی (Aspect Ratio): نسبت بلندترین به کوتاه‌ترین ضلع یک سلول. برای مش‌های هگزا، این مقدار نباید خیلی زیاد باشد (معمولاً زیر ۵۰-۱۰۰)، مگر اینکه در لایه‌های مرزی که کشیدگی سلول‌ها طبیعی است.

انتقال مش به ANSYS Fluent

پس از اتمام فرآیند ایجاد هندسه و مش‌بندی در گمبیت و اطمینان از کیفیت آن، مش تولید شده باید به فرمتی که توسط حل‌گر قابل خواندن باشد، ذخیره شود. گمبیت مش را با فرمت .msh ذخیره می‌کند که به طور مستقیم توسط ANSYS Fluent قابل بارگذاری است. پس از وارد کردن مش به Fluent، توصیه می‌شود یک بررسی نهایی بر کیفیت مش در داخل نرم‌افزار Fluent انجام شود تا از عدم وجود هرگونه خطای احتمالی اطمینان حاصل شود.

کلیدواژه ها : گمبیت-Gambit-مش‌بندی-Meshing-هندسه-Geometry-لوله دایروی-Circular Pipe-CFD-شبیه‌سازی-Simulation-انسیس فلوئنت-ANSYS Fluent-مش ساختاریافته-Structured Mesh-مش هگزا-Hexahedral Mesh-لایه مرزی-Boundary Layer-اینفلیشن لایر-Inflation Layer-کیفیت مش-Mesh Quality-اسکیونس-Skewness-ارتوگونال کوالیتی-Orthogonal Quality-yplus-Sweeping-O-Grid-شرایط مرزی-Boundary Conditions-Boundary Zones-Vertices-Edges-Faces-Volumes